Contoh soal Matematika,soal Pasiad,soal KMP,contoh soal Pasiad,contoh soal KMP,contoh soal KMP dan penyelesaiannya,soal-soal KMP,KMP IX,Kompetisi Matematika Pasiad

Contoh soal KMP dan penyelesaiannya-bagian I

Contoh soal KMP dan penyelesaiannya-bagian I – Berikut ini, saya ingin berbagi menuliskan Contoh soal KMP (Kompetisi Matematika Pasiad) dan penyelesaiannya bagian I di wandisukoharjo.net tersayang ini. Sebagaimana informasi yang telah diedarkan ke Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota, bahawa Panitia penyelenggara KMP akan menyelenggarakan KMP IX (KMP ke-9) tahun 2012 besok pada tanggal 16 Desember 2012, maka di bawah ini saya coba untuk menuliskan contoh soal KMP dan penyelesaiannya yang saya ambilkan dari soal KMP babak penyisihan tahun sebelumnya:

1. Jika a, b, c bilangan cacah positif yang memenuhi a+b+c=1, maka nilai minimum dari $frac{1}{a-1}(frac{1}{b-1})(frac{1}{c-1})= ....$

So : ————————————————

Dipunyai $a+b+c=1Rightarrow a= frac{1}{3}Rightarrow a-1 = -frac{2}{3}Rightarrow frac{1}{a-1}=-frac{3}{2}$ Demikian pula

$a+b+c=1Rightarrow b= frac{1}{3}Rightarrow b-1 = -frac{2}{3}Rightarrow frac{1}{b-1}=-frac{3}{2}$

$a+b+c=1Rightarrow c= frac{1}{3}Rightarrow c-1 = -frac{2}{3}Rightarrow frac{1}{c-1}=-frac{3}{2}$

Jadi $frac{1}{a-1}(frac{1}{b-1})(frac{1}{c-1})=$ $-frac{3}{2}(-frac{3}{2})(-frac{3}{2})= -frac{27}{8}$

2. Jika x+y+z = 0, dan xz+xy+yz = -42, maka $x^{2}+y^{2}+z^{2}= ....$

So : ————————————————

$=(x+y)^2+2(z)(x+y)+z^2$

$= x^2+y^2+2xy+2xz+2zy+z^2$

$=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz$

$(x+y+z)^2 - 2(xy+xz+yz) = x^2+y^2+z^2$

$0^2 - 2(-42) = x^2+y^2+z^2$

$84 = x^2+y^2+z^2$

Catatan: Nekjika anda sudah memahami rumus cepat

$x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+xz+yz)$

akan lebih cepat lagi, iaitu:

$x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+xz+yz)$

$=0^2 - 2(-42)$

$= 84$

3. Nekjika 1/a+1/b+1/c = 2, dan 1/a^2+1/b^2+1/c^2 = 1, maka 1/ab+1/bc+1/ac = …..

So : ————————————————

Misalkan 1/a=t, 1/b=m, dan 1/c=n, maka:

1/a+1/b+1/c = 2 dapat ditulis menjadi t+m+n = 2, dan

1/a^2+1/b^2+1/c^2 = 1 ditulis t^2+m^2+n^2 = 1

Seperti pada rumus cepat pada jawaban nomor 7 di atas, maka:

t^2+m^2+n^2 = 1

(t+m+n)^2 – 2(tm+tn+mn) = 1

2^2 – 1 = 2(tm+tn+mn)

4 – 1 = 2(tm+tn+mn)

3 = 2(tm+tn+mn)

3/2 = tm+tn+mn

3/2 = 1/ab+1/bc+1/ac

4. 1/(akar 17+akar 16) + 1/(akar 18+akar 17) + 1/(akar 19+akar 18) + … + 1/(akar 100+akar 99) = ….

So : ————————————————

1/(akar 17+akar 16) = [1/(akar 17+akar 16)][(akar 17-akar 16)/(akar 17-akar 16)]

= {(akar 17-akar 16)}/(17-16)

= akar 17-akar 16

Dengan cara yang sama diperoleh 1/(akar 18+akar 17) = akar 18-akar 17, dan seterusnya, sehingga

1/(akar 17+akar 16) + 1/(akar 18+akar 17) + 1/(akar 19+akar 18) + … + 1/(akar 100+akar 99) = akar 17 – akar 16 + akar 18 – akar 17 + akar 19 – akar 18 + … +akar 100 – akar 99

= -4 + 10

= 6

5. Nilai x yang memenuhi 1/1 – 1/1+1/x+1 = 4 ialah … .

So : ————————————————

$frac{1}{1 - frac{1}{1 - frac{1}{x + 1}}}=4$

Incoming search terms:

KUNCI jawaban KMP 9 SMP
soal dan pembahasanolimpiade pasiad ix
pemecahan soal olimpiade matematika pasiat
penyelesaian rumus matematika
Jawaban soal kompetisi matematika PASIAD
contoh soal dan pembahasan olimpiade matematika pasiad ke-9 tingkat sd
contoh soal kmp
soal pasiad babak penyisihan ke 9 tingkat smp
pembahasan soal pasiad matematika 9 tingkat smp
penyelesaian KMP se indonesia IX tingkat SMP soal B

Ngomenga ka PACEBUK

Komeng ka PACEBUK

Download article as PDF

Tags: contoh soal KMP, contoh soal KMP dan penyelesaiannya, Contoh soal Matematika, contoh soal Pasiad, KMP IX, Kompetisi Matematika Pasiad, Soal KMP, Soal Pasiad, soal-soal KMP

Matematika | Wandi Sukoharjo | 18 November 2012 00:26

4 Comments

By achmad sholeh, 22 November 2012 @ 08:28

hadewh kalau hitung2an spt ini paling males pak, sukanya ngitung duit

[Balesen]
wandisukoharjo.net Reply:
November 22nd, 2012 at 18:11
@achmad sholeh,

[Balesen]

Links to this Post

Contoh Soal Pasiad dan penyelesaiannya,KMP,Kompetisi Matematika Pasiad, KMP IX,SMP-SMA Semesta Semarang,Lomba Matematika Pasiad IX,soal-soal KMP,Soal Pasiad VIII,Soal Pasiad tahun 2011,Soal Pasiad babak penyisihan | GURU GO!BLOG — 13 December 2012 @ 18:36

[...] Contoh Soal Pasiad dan penyelesaiannya – 2 – Besok hari Ahad (Minggu), 16 Desember 2012, KMP (Kompetisi Matematika Pasiad) IX akan digelar di masing-masing wilayah, termasuk di Jawa Tengah wilayah Semarang, dan Kendal, ikutnya di SMP-SMA Semesta Billingual Semarang. Insya Alloh saia sudah mempersiyapkan anyak buwah untuk ikut bertempur tanpa darah ini, iaitu Lomba Matematika Pasiad IX. Untuk mendukung hal ini, tentu kita butuh persiyapan yang lebih matang, salah satunya iaitu melakukan latihan soal-soal KMP. Nah, berikut ini saya tuliskan Contoh Soal Pasiad dan penyelesaiannya bagian ke – 2, untuk bagian -1 sudah saya tulis di sini. [...]
Contoh soal Pasiad dan penyelesaiannya,Contoh soal Pasiad,Contoh Soal KMP,Soal KMP,KMP IX,KMP 9,Soal-soal KMP,Soal Pasiad,Kompetisi Matematika Pasiad,Cara menyelesaikan soal Pasiad | GURU GO!BLOG — 16 December 2012 @ 02:39

[...] saya tuliskan kembali contoh soal Pasiad dan penyelesaiannya III. Untuk bagian I sudah saia tulis di sini, dan yang II di [...]

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

GURU GO!BLOG

Seputar Matematika, Blogging, Pendidikan, dan Personal