KMP IX | GURU GO!BLOG

Posts tagged: KMP IX

Contoh soal Pasiad dan penyelesaiannya III

Contoh soal Pasiad dan penyelesaiannya III – Soal-soal Pasiad itu tergolong sulit, tergolong aneh-aneh, dan bebas kelas. Artinya bebas dikerjakan oleh kelas mana pun, sehingga ketika lomba KMP, Kompetisi Matematika Pasiad yang pada hari ini, Minggu, 16 Desember 2012 dilaksanakan Babak Penyisihan serentak dilaksanakan di seluruh Indonesia di masing-masing wilayah, anak kelas VII, VIII, dan IX SMP diberi soal yang sama, bejitu pula anyak-anyak Es Hed aliwas SD.

Maka dari itulah diperlukan banyak latihan soal-soal Pasiad tahun lalu agar Anda mampu mengerjakan soal yang baru dengan lebih percaya diri. Nah, berikut ini saya tuliskan kembali contoh soal Pasiad dan penyelesaiannya III. Untuk bagian I sudah saia tulis di sini, dan yang II di sini.

Menurut saya, kesulitan mengerjakan tidak hanya dialami siswa, guru pun juga banyak soal yang tidak/belum mampu menyelesaikannya, termasuk saia. Yang saia tulis ini yang saya kerjakan dari Soal Pasiad tahun 2011 babak penyisihan yang sudah berhasil saya kerjakan.

1. Jika $a+frac{1}{b}=3$ dan $b+frac{1}{a}=8$ , maka nilai $frac{a+b}{b-a}=?$

So : ————————————————————————————————

(i) $a+frac{1}{b}=3 Leftrightarrow ab+1=3b$ (masing-masing ruas dikalikan b)

(ii) $b+frac{1}{a}=8 Leftrightarrow ab+1=8a$ (masing-masing ruas dikalikan a)

Dari (i) dan (ii) diperoleh

ab + 1 = 3b

ab + 1 = 8a

—————- -

0 = 3b – 8a

8a = 3b

a = $frac{3}{8}b$

Maka :

$frac{a+b}{b-a}= frac{frac{3}{8}b+b}{b-{frac {3}{8}b}}$

$=frac{11}{5}$

2. $frac{0,xy+0,00xy}{0,xy} = ?$

So : ————————————————————————————————

$frac{0,xy+0,00xy}{0,xy} =$ $frac{frac{xy}{100}+frac{xy}{1000}}{{frac {xy}{100}}} =$ $frac{101xy}{100xy} =$ $frac{101}{100} = 1,01$

3. Jika $frac{x}{5}= frac{y}{6}= frac{z}{8}= k$ dengan k konstanta, dan x + y+ z = 1900, maka y = ?

So : ————————————————————————————————

Dari $frac{x}{5}= frac{y}{6}= frac{z}{8}= k$ , maka x = 5k, y = 6k, dan z = 8k

x + y + z = 1900

5k + 6k + 8k = 1900

19 k = 1900

k = 100

Maka y = 6k = 6 (100) = 600.

4. Jika $(15)^1^2 .(625)^x = (3)^1^2$ , maka x = ?

So : ————————————————————————————————

$(15)^1^2 .(625)^x = (3)^1^2$

$Leftrightarrow (3.5)^1^2 .(5^4)^x = (3)^1^2$

$Leftrightarrow 3^1^2.5^1^2 .5^4^x = 3^1^2$

Jika masing-masing ruas dibagi $3^1^2$ diperoleh

$5^1^2 . 5^4^x = 1$

$Leftrightarrow (5)^1^2^+^4^x = 5^0$

$Leftrightarrow 12 + 4x = 0$

$Leftrightarrow 4x = - 12$

$Leftrightarrow x = - 3$

Jadi nilai x = -3

5. Jika $sqrt{-x+2sqrt{x-1}} + sqrt{y-sqrt{2y-1}} = 0$ , maka x + y = ?

So : ————————————————————————————————

Persamaan di atas hanya akan dipenuhi apabila nilai $sqrt{-x+2sqrt{x-1}} =0$ dan $sqrt{y-sqrt{2y-1}} = 0$

(i) $sqrt{-x+2sqrt{x-1}} =0$

$Leftrightarrow -x+2sqrt{x-1}} =0$

$Leftrightarrow 2sqrt{x-1}} = x$

Jika masing-masing dikuadratkan menjadi

$4x - 4 = x^2$

$Leftrightarrow 0 = x^2 - 4x + 4$

$Leftrightarrow 0 = (x-2)(x-2)$

$Leftrightarrow$ x = 2

(ii) $sqrt{y-sqrt{2y-1}} = 0$

$Leftrightarrow y -sqrt{2y-1}} =0$

$Leftrightarrow sqrt{2y-1} = y$

Jika masing-masing dikuadratkan menjadi

$2y - 1 = y^2$

$Leftrightarrow 0 = y^2 - 2y + 1$

$Leftrightarrow 0 = (y-1)(y-1)$

$Leftrightarrow$ y = 1

Jadi, nilai x + y = 1 + 2 = 3

CATATAN:

1. Sebenarnya tidak ada kata sulit – asu njengkelit, sukar – asu nglekar, maupun susah-asu nggresah. Yang ada karena kita ENGGAN, MALAS, DAN MUDAH MENYERAH AJA.

2. Anda pasti ingatkan betapa pun kerasnya batu, lama-lama hancur juga, bolong juga oleh tetesan air yang terus-menerus. So, belajar rutin, LATIHAN TERUS MENERUS AKAN MAMPU MENAKHLUKKAN SOAL PASIAD.

3. Anda patut maido saia, untuk mengetik seperti ini, saya harus menghabiskan waktu 1,5 jam. Keyen kan?

Incoming search terms:

soal pasiad
soal pasiad IX
persamaan kuadrat smp kelas 9
kumpulan soal matematika smp kelas 9 dan penyelesaiannya
contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya
download pembahasan soal pasiad ix smp penyisihan
soal pasiad 9
kumpulan soal mtk kelas 9 beserta cara penyelesaiannya
hasil kmp 9 sd
soal pasiad sd

Download article as PDF

Tags: Babak Penyisihan, Cara menyelesaikan soal Pasiad, CATATAN, contoh soal KMP, contoh soal Pasiad, Contoh Soal Pasiad 2012, Contoh Soal Pasiad dan penyelesaiannya, ENGGAN, Es Hed, Indonesia, KMP 9, KMP IX, Kompetisi Matematika Pasiad, Soal KMP, Soal Pasiad, soal-soal KMP

Matematika | Wandi Sukoharjo | 16 December 2012 02:39 | Comments (2)

Contoh Soal Pasiad dan penyelesaiannya II

Contoh Soal Pasiad dan penyelesaiannya II – Besok hari Ahad (Minggu), 16 Desember 2012, KMP (Kompetisi Matematika Pasiad) IX akan digelar di masing-masing wilayah, termasuk di Jawa Tengah wilayah Semarang, dan Kendal, ikutnya di SMP-SMA Semesta Billingual Semarang. Insya Alloh saia sudah mempersiyapkan anyak buwah untuk ikut bertempur tanpa darah ini, iaitu Lomba Matematika Pasiad IX. Untuk mendukung hal ini, tentu kita butuh persiyapan yang lebih matang, salah satunya iaitu melakukan latihan soal-soal KMP. Nah, berikut ini saya tuliskan Contoh Soal Pasiad dan penyelesaiannya bagian ke – 2, untuk bagian -1 sudah saya tulis di sini.

1. Jika a, b, c $in mathbb{R}^{-}$ , dan $frac{a}{5}=frac{5b}{8}=frac{6c}{9}$ , maka ? < ? < ? (maksudnya posisi nilai a, b, dan c)

So (solution : ———————————————————————————————-

$frac{a}{5}=frac{5b}{8}=frac{6c}{9}$ maka dapat kita ambil:

(i) $frac{a}{5}=frac{5b}{8}Leftrightarrow$ 8a = 25 b $Leftrightarrow$ a = $frac{25}{8}b$ $Leftrightarrow$ b < a

(ii) $frac{a}{5}=frac{6c}{9}Leftrightarrow$ 9a = 30 c $Leftrightarrow$ a = $frac{30}{9}c$ $Leftrightarrow$ c < a

Dari (i) dan (ii), diperoleh:

$frac{25}{8}b =$ $frac{30}{9}c Leftrightarrow$ 135 b = 240 c $Leftrightarrow$ b = $frac{240}{135}c Leftrightarrow$ c < b

Sehingga dapat disimpulkan posisi a, b, dan c iaitu c < b < a

2. Nilai dari 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 9 + 10 … + 59 – 60 = ?

So : ———————————————————————————————-

1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 9 + 10 … + 59 – 60 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ …+ 59 – ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 60)

(i) Perhatikan deret 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ …+ 59, merupakan Deret Aritmetika (DA) dengan a=1, b = 2, n = 30, Un = 59, sehingga Jumlahnya iaitu $S_{n} = frac{1}{2} n (a + U_n)= frac{1}{2} (30)(1+59)= 900$

(ii) Perhatikan deret 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 60, merupakan Deret Aritmetika (DA) dengan a=2, b = 2, n = 30, Un = 60, sehingga Jumlahnya iaitu $S_{n} = frac{1}{2} n (a + U_n)= frac{1}{2} (30)(2+60)= 930$

Sehingga 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 9 + 10 … + 59 – 60 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ …+ 59 – ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 60) = 900 – 930 = - 30

3. Jika $A + B + C = 11$ , maka $CAC+BCA+ABB =?$ (ketiganya bilangan 3 digit)

So : ———————————————————————————————-

Karena ketiganya bilangan 3 digit, maka:

$CAC+BCA+ABB = 100C+10A+C + 100B+10C+A + 100A+10B+B$

$= 100(A+B+C)+10(A+B+C)+A+B+C$

$= 100(11)+10(11)+11$

$= 1100+110+11$

$= 1221$

4. Untuk x, y $in$ $N$ , dan $x^{2}-y^{2}=17$ , maka x . y = ?

So : ———————————————————————————————-

(i) $x^{2}-y^{2}=17$

(x+y) (x-y) = 1 (17), karena x dan y natural (bilangan asli) berarti x+y = 17 dan x – y = 1, maka:

$x + y = 17$

$x - y = 1$

—————– +

2x = 18

x = 9

(ii) Untuk x = 9, maka x+y = 17 $Leftrightarrow$ y = 8

Sehingga nilai x . y = 9 . 8 = 72

5. Untuk x, y $in$ $Z^{+}$ dan 2x+y+1)(x – y – 4) = 23, maka x + y = ?

So : ———————————————————————————————-

(2x+y+1)(x – y – 4) = 23 = 23(1), yang berarti:

(i) 2x+y+1 = 23 $Leftrightarrow$ 2x + y = 22

(ii) x – y – 4 = 1 $Leftrightarrow$ x – y = 5

————————————— +

3x = 27

x = 9

(ii) Untuk x – y = 5 $Leftrightarrow$ 9 – y = 5 $Leftrightarrow$ y = 4

Maka, nilai x + y = 9 + 4 = 13

Catatan :

1. Soal di atas saya ambilkan dari Soal Pasiad VIII tahun 2011 babak penyisihan.

2. Solusi di atas hanya sebagian dari solusi, Anda boleh berbeda solusinya, boleh beda caranya, namun soal hasil perlu kita cross check nekjika berbeda.

3. Do’akan anyak buwah saia ada yang bisa masuk babak final ya sob. (tahun kemarin 2 anyak)

3. Anda boleh beda pendapat dengan saia, karena pendapatan kita jelas sudah beda